What is a Mathematician?

It is important for people (especially students) to understand what a mathematician is and what s/he does. The little comparison below says a lot.

The biologist says "I study the principles of life."

The psychologist says "You are controlled by the principles of life."

The businessman says "My business can use its force to control the economy."

The economist says "The forces of the economy will control your business."

The engineer says "My equations are a model of the universe."

The physicist says "The universe is a model of my equations."

The mathematician says "I don't care."

Beweismethoden

Quellen: Hängemathe, Fachschaftszeitung Mathematik, Uni Bonn, sowie mathematische Folklore (diverse Webseiten)

Wischtechnik-Methode

Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).

Methode der exakten Bezeichnungen

Sei P ein Punkt Q, wir wollen ihn R nennen.

Prähistorische Methode

Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt.

Autoritätsgläubige Methode

Das muß stimmen. Das steht so im Forster.

Autoritätskritische Methode

Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jänich.

Erkenntnisphilosophische Methode, Philos. Sem. A

Ich habe das Problem erkannt!

Erkenntnisphilosophische Methode, Philos. Sem. B

Ich glaube, ich habe das Problem erkannt!

1. Frehse-Methode

Vielleicht schmeiße ich das gesamte Verfahren jetzt weg …!

Pazifistische Methode

Also, ehe wir uns darüber jetzt streiten, glaub ich das einfach!

Kommunikative Methode

Weiß das vielleicht jemand von ihnen?

Kapitalistische Methode

Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide.

Kommunistische Methode

Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum.

3-W-Methode

Wer will's wissen?

Numerische Methode

Grob gerundet stimmt

Scharf-Knappe-Methode

Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Physiker.

Beweis durch Ringschluß

Wir zeigen jetzt den Satz, dann beweisen wir die Voraussetzungen, und daraus folgt alles andere sofort.

Zeitlose Methode

Man beweise so lange herum, bis niemand mehr weiß, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder nicht.

Beweis durch Beispiel

Der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, daß die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist.

Beweis durch Einschüchterung

Das ist doch wohl trivial!

Beweis durch überladene Notation

Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.

Methode des systematischen Auslassens

1. Die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen.
2. Die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu.
3. …
4. Beweis: Hier nicht.
5. Den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung.

Beweis durch Verwirrung

Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der "überladenen Notation" verwirrt.

Beweis durch persönliche Mitteilung

Der Tensorierungsoperator ist rechtsexakt (W. Trinks, persönliche Mitteilung)

Beweis durch Reduktion auf das falsche Problem

Um zu zeigen, daß dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die Riemannsche Vermutung.

Beweis durch nicht verfügbare Literatur

Der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slowenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habilitationen) angewandt.

Beweis durch rekursiven Querverweis

In Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhält.

Beweis durch Metabeweis

Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.

Beweis durch Scheinverweis

Nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt Ähnliches erscheint in der angegebenen Quelle.

Beweis durch konfuse Lehrkörper

Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen.

Vollständige Intuition

Vollständige Reproduktion

Wenn Dein Nachbar eine Lösung anbietet, die wahrscheinlich richtig ist, kannst Du die einfach abschreiben und hast auch eine richtige Lösung.

Graphische Indifferenz

Ein schlunziges i ist schon ein knappes j.

Beweis durch Charme

Das auszurechnen, werden Sie ja wohl jetzt nicht von mir verlangen?

Niveautheoretische Methode

Wir reden den Satz solange blöd an, bis er sich freiwillig beweisen läßt.

Beweis durch Delegation

Als kleine Übungsaufgabe für den geneigten Studenten.

Methode der vollständigen Überdeckung

Man schreibt den Beweis an die Tafel und stellt sich davor.

Beweis durch Abstimmung

Wer von Ihnen ist dafür?